Artículo de la semana: ¿Qué es un colector cilindro-parabólico y que relación tiene con las matemáticas que estudiamos en bachillerato?

Las plantas termosolares son plantas de energía limpia o renovable, que crean energía eléctrica a partir de la energía que captan los colectores cilindro-parabólicos del sol directamente.

Foto cortesía de Enerenova



Su proliferación a largo y ancho del planeta permite evitar las emisiones de CO2 que emiten otras plantas de generación de energía contaminante o no renovable.

El elemento electromecánico que capta la energía del sol directamente es el colector cilindro-parabólico, que es una estructura de aleación metálica equipada con espejos de alta reflectividad, con el objeto de concentrar la energía del sol en un punto, o mejor dicho, a lo largo de un eje, para obtener que el fluido que circula por sus tuberías lo haga a  altas temperaturas, por encima de los 400ºC.

Foto cortesía de Enerenova





Para que el colector cilindro-parabólico pueda concentrar a lo largo de un eje la energía del sol, este debe estar en continuo movimiento para estar durante todo el día situado mirando directamente al sol, lo que implica programar su movimiento mediante ecuaciones de trayectoria del sol.

Ilustración cortesía de Enerenova

Intuyendo por su nombre, colector cilindro-parabólico, que su forma es parabólica, surge la duda, ¿Por qué se escoge esa forma, y cual es su relación con las matemáticas que los alumnos aprenden en bachillerato?

Se escoge la superficie en forma de parábola, debido a una propiedad de simetría de esta, ya que todos los rayos de luz que se reflejen en su superficie pasan por el foco de la parábola.

En bachillerato se estudia la ecuación de la parábola, que es una cónica y en el caso de los colectores cilindro-parabólicos, la parábola es del tipo y2=x/4p, donde p es la distancia del vértice al foco.

Para comprobar la gráfica de la función, se puede acceder a una web libre para graficar funciones:

https://www.mathe-fa.de/es

Con este programa, la manera de graficar la función sería introduciendo dos funciones como estas:

- f(x)=X^0,5
- g(x)=-X^0,5

Se obtendría una gráfica como esta:

Esta función coincide con la forma de los colectores cilindro-parabólicos de las fotos de arriba.

La próxima vez que veas un campo de colectores de este tipo, sabrás el motivo por el cual los colectores tienen esa forma.

Si quieres saber sobre más sobre las superficies cónicas, puedes verlo en este enlace:

https://es.wikipedia.org/wiki/Secci%C3%B3n_c%C3%B3nica


Jesús Enrique Ruiz García